《2025年初中数学课堂导学案八年级下册人教版》

3. 函数$y = \frac{2}{3}x - 5$经过( ).
A. 第一、二、三象限
B. 第一、二、四象限
C. 第一、三、四象限
D. 第二、三、四象限

答案： C
解析：$k = \frac{2}{3} ＞ 0$，$b = -5 ＜ 0$，所以经过第一、三、四象限，选C。

4. 根据一次函数$y = kx + b$的图象写出k,b的符号：
(1)$k$______0，$b$______0；(2)$k$______0，$b$______0.

答案：
(1)＜；＞
解析：图象过第一、二、四象限，$k＜0$，$b＞0$。
(2)＞；＜
解析：图象过第一、三、四象限，$k＞0$，$b＜0$。

5. 画出下列函数的草图：
(1)$y = 2x$；(2)$y = -x + 2$.

答案：
(1)（草图略，过原点，第一、三象限，$k=2＞0$）
(2)（草图略，$k=-1＜0$，$b=2＞0$，过第一、二、四象限）

7. 函数$y = -x + 2$的图象不经过( ).
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案： C
解析：$k=-1＜0$，$b=2＞0$，经过第一、二、四象限，不经过第三象限，选C。

8. 根据一次函数$y = kx + b$的图象写出k,b的符号：
(1)$k$______0，$b$______0；(2)$k$______0，$b$______0.

答案：
(1)＜；＜
解析：图象过第二、三、四象限，$k＜0$，$b＜0$。
(2)＞；＞
解析：图象过第一、二、三象限，$k＞0$，$b＞0$。

9. 画出下列函数的草图：
(1)$y = \frac{1}{2}x - 3$；(2)$y = -\frac{1}{2}x - 3$.

答案：
(1)（草图略，$k=\frac{1}{2}＞0$，$b=-3＜0$，第一、三、四象限）
(2)（草图略，$k=-\frac{1}{2}＜0$，$b=-3＜0$，第二、三、四象限）

10. (1)一次函数$y = kx + 3(k \neq 0)$的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是________；
(2)当$b ＞ 0$时，函数$y = x + b$的图象经过第________象限；
(3)当$b ＜ 0$时，函数$y = -x + b$的图象经过第________象限；
(4)当$k ＞ 0$时，函数$y = kx + 1$的图象经过第________象限，y随x的增大而________；
(5)当$k ＜ 0$时，函数$y = kx + 1$的图象经过第________象限，y随x的增大而________；
(6)若点$M(k - 1, k + 1)$在第三象限内，则一次函数$y = (k - 1)x + k$的图象不经过第________象限.

答案：
(1)第四象限
解析：$k＞0$，$b=3＞0$，经过第一、二、三象限，不经过第四象限。
(2)一、二、三
解析：$k=1＞0$，$b＞0$，经过第一、二、三象限。
(3)二、三、四
解析：$k=-1＜0$，$b＜0$，经过第二、三、四象限。
(4)一、二、三；增大
解析：$k＞0$，$b=1＞0$，经过第一、二、三象限，y随x增大而增大。
(5)一、二、四；减小
解析：$k＜0$，$b=1＞0$，经过第一、二、四象限，y随x增大而减小。
(6)一
解析：点M在第三象限，$\begin{cases}k - 1 ＜ 0 \\ k + 1 ＜ 0\end{cases}$，解得$k ＜ -1$。则一次函数$y=(k - 1)x + k$中，$k - 1 ＜ 0$，$k ＜ 0$，经过第二、三、四象限，不经过第一象限。