《2025年初中数学课堂导学案八年级下册人教版》

1. (1)下列是一次函数的是( ).
A. y=x²+3
B. y=3
C. y=-3x+4
D. y=3/x+2
(2)下列函数中,是一次函数但不是正比例函数的是( ).
A. y=6x²
B. y=-3x
C. y=2x+6
D. y=1/x+6

答案：
(1)C；
(2)C
解析：
(1)一次函数形如y=kx+b(k≠0)，A二次，B常数，C符合，D反比例+常数.
(2)一次函数但b≠0，C中y=2x+6，k=2≠0，b=6≠0，符合；A二次，B正比例，D反比例.

2. 矩形相邻两边的长分别为6 cm、x cm，
(1)请写出矩形的周长y cm与边x cm的函数关系式；
(2)求当$x = 5$ cm时矩形的周长y的值；
(3)若矩形的周长y为28 cm，求x的值.

答案：
(1)$y = 2x + 12$
解析：矩形周长=2×（长+宽），则$y = 2(6 + x) = 2x + 12$。
(2)22
解析：当$x = 5$时，$y = 2×5 + 12 = 10 + 12 = 22$。
(3)8
解析：当$y = 28$时，$28 = 2x + 12$，解得$2x = 16$，$x = 8$。