《2025年初中数学课堂导学案八年级下册人教版》

1. 如图，为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形，通过测量，得到AC长160米，BC长128米. 问从点A穿过湖到点B有多远？
解：在Rt△ABC中，∠______=90°，由勾股定理得，
AB² + BC² = AC²
∴AB² = (______)² - (______)²
= (______)² - (______)² = ______
∴AB = ______（米）
答：从点A穿过湖到点B有______米.
（图：Rt△ABC，∠B=90°，AC为斜边，AB、BC为直角边）

答案： ∠B；AC；BC；160；128；9216；96；96
解析：在Rt△ABC中，∠B=90°，AB²=AC² - BC²=160² - 128²=(160 - 128)(160 + 128)=32×288=9216，AB=√9216=96.

2. 如图，一根电线杆在离地面12米高的点A各用15米长的铁丝向两侧地面拉线固定，求两个固定点之间的距离.
（图：电线杆AB=12米，AC=AD=15米，C、D为地面固定点）

答案： 18米
解析：在Rt△ABC中，BC=√(AC² - AB²)=√(15² - 12²)=√(225 - 144)=√81=9米.
两个固定点距离CD=BC + BD=9 + 9=18米.