《2025年初中数学课堂导学案八年级下册人教版》

4. 下列识别图形不正确的是( )．
A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形
B. 有三个角是直角的四边形是矩形
C. 对角线相等的四边形是矩形
D. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形

答案： C
解析：对角线相等的平行四边形是矩形，C错误，故选C。

5. (1)若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为( )；
A. 20
B. 16
C. 12
D. 10

答案： A
解析：边长=√((6/2)²+(8/2)²)=5，周长=4×5=20，故选A。

(2)菱形的面积为20 cm²，一条对角线的长是5 cm，则另一条对角线的长是______．

答案： 8 cm
解析：面积=对角线乘积/2，20=5×d/2，d=8cm。

6. 如图，已知□ABCD，添加一个条件使平行四边形ABCD为菱形，添加条件为______．(只写出符合要求的一个即可)

答案： AB=BC（或AC⊥BD等）

7. 如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连接EF为边的正方形EFGH的周长为( )．
A. √2
B. 2√2
C. √2+1
D. 2√2+1

答案： B
解析：正方形边长=1，EF=√((1/2)²+(1/2)²)=√2/2，
周长=4×√2/2=2√2，故选B。

8. (1)下列命题中，正确的是( )；
A. 四边相等的四边形是正方形
B. 四角相等的四边形是正方形
C. 对角线垂直的平行四边形是正方形
D. 对角线相等的菱形是正方形

答案： D
解析：D. 对角线相等的菱形是正方形，正确，故选D。

(2)当∠A=______°时，菱形ABCD是正方形；

答案： 90

(3)已知矩形ABCD中，AB=3 cm，当BC=______cm时，四边形ABCD是正方形．

答案： 3