《2025年初中数学课堂导学案八年级下册人教版》

1. 计算：
(1)$(\sqrt{5})^{2}=$____；
(2)$(\sqrt{10})^{2}=$____；
(3)$(\sqrt{0.3})^{2}=$____；
(4)$(\sqrt{\frac{1}{4}})^{2}=$____；
(5)$(-\sqrt{2019})^{2}=$____；
(6)$(2\sqrt{3})^{2}=$____；
(7)$(\sqrt{5}+\sqrt{2})(\sqrt{5}-\sqrt{2})=$____.

答案：
(1)5，解析：$(\sqrt{a})^{2}=a(a\geq0)$，故$(\sqrt{5})^{2}=5$。
(2)10，解析：$(\sqrt{10})^{2}=10$。
(3)0.3，解析：$(\sqrt{0.3})^{2}=0.3$。
(4)$\frac{1}{4}$，解析：$(\sqrt{\frac{1}{4}})^{2}=\frac{1}{4}$。
(5)2019，解析：$(-\sqrt{2019})^{2}=(\sqrt{2019})^{2}=2019$。
(6)12，解析：$(2\sqrt{3})^{2}=2^{2}×(\sqrt{3})^{2}=4×3=12$。
(7)3，解析：平方差公式$(\sqrt{5})^{2}-(\sqrt{2})^{2}=5-2=3$。

2. 计算：
(1)$\sqrt{5^{2}}=$____；
(2)$\sqrt{(-5)^{2}}=$____；
(3)$\sqrt{0.5^{2}}=$____；
(4)$\sqrt{(-0.5)^{2}}=$____.

答案：
(1)5，解析：$\sqrt{a^{2}}=|a|$，故$\sqrt{5^{2}}=|5|=5$。
(2)5，解析：$\sqrt{(-5)^{2}}=|-5|=5$。
(3)0.5，解析：$\sqrt{0.5^{2}}=|0.5|=0.5$。
(4)0.5，解析：$\sqrt{(-0.5)^{2}}=|-0.5|=0.5$。

3. 若$\sqrt{m-2}+\sqrt{n+3}=0$，求$m+n$的值.

答案： -1，解析：由二次根式非负性得$\sqrt{m-2}=0$且$\sqrt{n+3}=0$，即$m-2=0$，$n+3=0$，解得$m=2$，$n=-3$，故$m+n=2+(-3)=-1$。