《2025年初中数学课堂导学案八年级下册人教版》

1. 在□ABCD中,∠B=90°,EF⊥BC于F,则图中有______个矩形.

答案： 3

2. (1)如图,在矩形ABCD中,对角线相交于点O,若AD=6,BD=10,则
①AC=______；
②AB=______；
③矩形ABCD的周长为______；
④矩形ABCD的面积为______；
(2)(2023年广州市从化区期末)如图,在矩形ABCD中,E是AD中点,连接BC、EC.求证:∠ABE=∠DCE.

答案：
(1)①10
②8
③28
④48
(2)证明：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠A=∠D=90°，
∵E是AD中点，
∴AE=DE，
在△ABE和△DCE中，$\left\{\begin{array}{l} AB=CD \\ ∠A=∠D \\ AE=DE\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△DCE（SAS），
∴∠ABE=∠DCE。

3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，
(1)若AB=8，则CD=______；
(2)若CD=3，则AB=______.

答案：
(1)4
(2)6
解析：直角三角形斜边中线等于斜边一半。
(1)CD=AB/2=8/2=4；
(2)AB=2CD=2×3=6。