《2025年初中数学课堂导学案八年级下册人教版》

1. 已知四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD。如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是( ).
A.AB//CD B.∠A=90° C.AD//CD D.∠A=∠C

答案： B
解析：四边相等是菱形，∠A=90°则为正方形，故选B.

3. (2022年广州市荔湾区期末)如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，过B、C两点分别作AC、BD的平行线，相交于点E，求证：四边形BOCE是矩形．

答案： 证明：
∵BE//AC，CE//BD，
∴四边形BOCE是平行四边形。
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠BOC=90°。
∵平行四边形BOCE有一个角为直角，
∴四边形BOCE是矩形。