《2025年初中数学课堂导学案八年级下册人教版》

3. 下列函数中,是正比例函数的是( ).
A. y=1/2x
B. y=4/x
C. y=5x-3
D. y=6x²-2x-1

答案： A
解析：A符合y=kx(k=1/2≠0)，B反比例，C一次函数，D二次函数.

4. 在直角坐标系中画出函数y=2x的图象. 根据上图回答:正比例函数y=2x的图象是一条经过原点的_________,它的图象经过第_________象限,从左向右_________,即y随x的增大而_________.

答案： 直线；一、三；上升；增大
解析：y=2x是正比例函数，图象是过原点的直线，k=2＞0，过一、三象限，y随x增大而增大.

6. 填空:
(1)若函数y=kx的图象经过点(2,-6),则k=_________. 这个正比例函数的解析式是_________;
(2)正比例函数y=3x的图象在第_________象限,还经过点(0,_________)、点(1,_________)和点(_________,9);
(3)函数y=-3x的图象经过第_________象限,从左到右_________,即y随x的增大而_________.

答案：
(1)-3；y=-3x；
(2)一、三；0；3；3；
(3)二、四；下降；减小
解析：
(1)将(2,-6)代入y=kx，-6=2k→k=-3，解析式y=-3x.
(2)y=3x，k=3＞0，过一、三象限，过(0,0),(1,3)，当y=9时，x=3.
(3)y=-3x，k=-3＜0，过二、四象限，y随x增大而减小.