《2025年初中数学课堂导学案八年级下册人教版》

1. (1)填空：
①两直线平行，内错角相等 题设为_________，结论为_________；
②内错角相等，两直线平行 题设为_________，结论为_________；
③上述两个命题互为________命题；
(2)写出命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题为_________.

答案：
(1)①两直线平行，内错角相等；②内错角相等，两直线平行；③逆；
(2)同位角相等，两直线平行

2. (2022年广州市增城区期末)如图所示的一块地，已知$AD = 4$米，$CD = 3$米，$\angle ADC = 90^\circ$，$AB = 13$米，$BC = 12$米，则这块地的面积为多少平方米？

答案： 在$Rt\triangle ADC$中，$AC=\sqrt{AD^2+CD^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5$米。
在$\triangle ABC$中，$AC=5$，$BC=12$，$AB=13$，
$\because 5^2+12^2=13^2$，$\therefore \triangle ABC$是直角三角形，$\angle ACB=90^\circ$。
$S_{\triangle ADC}=\frac{1}{2}× 4× 3=6$平方米，$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}× 5× 12=30$平方米，
这块地的面积为$30 - 6=24$平方米。
答案：24