《2025年初中数学课堂导学案八年级下册人教版》

1. (1)在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2，∠C=30°，求AB的长；

答案： 2√3/3
在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，
∴AC=2AB.设AB=x，则AC=2x.由勾股定理得AB²+BC²=AC²，x²+2²=(2x)²，x²+4=4x²，3x²=4，x=2√3/3，即AB=2√3/3.

(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AB=2√2，求AC的长；

答案： 2
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，
∴AC=BC.设AC=BC=x，由勾股定理得AC²+BC²=AB²，x²+x²=(2√2)²，2x²=8，x²=4，x=2，即AC=2.

(3)在Rt△ABC中，∠C=90°，a:b=3:4，c=25cm，求a的值.

答案： 15 cm
设a=3k，b=4k，∠C=90°，由勾股定理得a²+b²=c²，(3k)²+(4k)²=25²，9k²+16k²=625，25k²=625，k²=25，k=5，
∴a=3k=15 cm.

2. 在数轴上作出表示√2的点.

答案： 略（作图步骤：在数轴上原点O处作垂线，截取OA=1，连接O与(1,1)点，以O为圆心，该线段长为半径画弧，交数轴正半轴于点P，则P表示√2）