《2025年初中数学课堂导学案八年级下册人教版》

1. ∵四边形ABCD是平行四边形
∴(边)
(角)
(对角线)

答案： AB=CD，AD=BC，AB//CD，AD//BC；∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°，∠C+∠D=180°，∠D+∠A=180°；OA=OC，OB=OD

2. (2024年广州市增城区期末)如图,在□ABCD中,E、F是对角线BD上两点,连接AE、CF,若∠BAE=∠DCF.求证:AE=CF.

答案： 证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB//CD，
∴∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中，
$\left\{\begin{array}{l} ∠BAE=∠DCF\\ AB=CD\\ ∠ABE=∠CDF\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△CDF(ASA)，
∴AE=CF.

3. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB=6,AC=8,BD=14,求△COD的周长.

答案： 17