《2025年初中数学课堂导学案八年级下册人教版》

1. 填空：
(1)$\sqrt{4×3}=\sqrt{4}×\sqrt{3}=$______；
(2)$\sqrt{9×2}=\sqrt{9}×\sqrt{2}=$______；
(3)$\sqrt{25×3}=\sqrt{25}×\sqrt{3}=$______。

答案：
(1)$2\sqrt{3}$
(2)$3\sqrt{2}$
(3)$5\sqrt{3}$
解析：
(1)$\sqrt{4×3}=\sqrt{4}×\sqrt{3}=2\sqrt{3}$。
(2)$\sqrt{9×2}=\sqrt{9}×\sqrt{2}=3\sqrt{2}$。
(3)$\sqrt{25×3}=\sqrt{25}×\sqrt{3}=5\sqrt{3}$。

2. 化简：
(1)$\sqrt{12}=$______；
(2)$\sqrt{18}=$______；
(3)$\sqrt{50}=$______；
(4)$\sqrt{48}=$______。

答案：
(1)$2\sqrt{3}$
(2)$3\sqrt{2}$
(3)$5\sqrt{2}$
(4)$4\sqrt{3}$
解析：
(1)$\sqrt{12}=\sqrt{4×3}=2\sqrt{3}$。
(2)$\sqrt{18}=\sqrt{9×2}=3\sqrt{2}$。
(3)$\sqrt{50}=\sqrt{25×2}=5\sqrt{2}$。
(4)$\sqrt{48}=\sqrt{16×3}=4\sqrt{3}$。

3. 计算：
(1)$\sqrt{5} × \sqrt{10}$；
(2)$\sqrt{18} × \sqrt{6}$。

答案：
(1)$5\sqrt{2}$
(2)$6\sqrt{3}$
解析：
(1)$\sqrt{5}×\sqrt{10}=\sqrt{5×10}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}$。
(2)$\sqrt{18}×\sqrt{6}=\sqrt{18×6}=\sqrt{108}=6\sqrt{3}$。