《2025年初中数学课堂导学案八年级下册人教版》

1. 根据正方形的定义可知，当AB=______时，矩形ABCD是正方形.

答案： AD

2. 已知正方形ABCD，
(1)若边长为2，则对角线为______，周长为______，面积为______；
(2)若对角线为2，则边长为______，周长为______，面积为______；
(3)若面积为2，则边长为______，对角线为______，周长为______；
(4)若周长为4，则对角线长为______，面积为______；
(5)图中共有______个等腰直角三角形.

答案：
(1)2√2，8，4；
(2)√2，4√2，2；
(3)√2，2，4√2；
(4)√2，1；
(5)8

3. 如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点. 求证：AE=CE.

答案： 证明：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=CB，∠ABD=∠CBD=45°，
在△ABE和△CBE中，
AB=CB，∠ABE=∠CBE，BE=BE，
∴△ABE≌△CBE(SAS)，
∴AE=CE.