《2025年初中数学课堂导学案八年级下册人教版》

1. 已知：如图，顺次连接四边形ABCD的各边中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．

答案： 证明：
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点，
∴EF是△ABC中位线，HG是△ADC中位线，
∴EF//AC，EF=AC/2，HG//AC，HG=AC/2，
∴EF//HG且EF=HG，
∴四边形EFGH是平行四边形。

2. (1)如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是( )；
A. 菱形
B. 矩形
C. 正方形
D. 无法判定其形状

答案： C
解析：正方形对角线相等且垂直，中点四边形四边相等且邻边垂直，
∴是正方形，故选C。

(2)如图，在四边形ABCD中，AC=BD，点E、F、G、H分别是各边的中点．四边形EFGH是什么特殊的四边形？请说明理由．

答案： 菱形
理由：E、F、G、H是中点，EF=AC/2，FG=BD/2，GH=AC/2，HE=BD/2，
∵AC=BD，
∴EF=FG=GH=HE，
∴四边形EFGH是菱形。