《2025年初中数学课堂导学案八年级下册人教版》

1. 填空：
(1)4的平方根为____；
(2)9的算术平方根为____；
(3)0的平方根为____；
(4)a(a≥0)的平方根为____.

答案：
(1)±2，解析：因为(±2)²=4，所以4的平方根是±2。
(2)3，解析：算术平方根为非负平方根，3²=9，故9的算术平方根是3。
(3)0，解析：0的平方根是0。
(4)±√a，解析：非负数a的平方根为±√a。

2. 下列各式是二次根式的是( ).
A.$\sqrt{-2}$
B.$\sqrt{5}$
C.$\sqrt[3]{9}$
D.x

答案： B，解析：二次根式需满足形如$\sqrt{a}(a\geq0)$，A中被开方数-2＜0无意义；C是三次根式；D不是根式，B符合定义。

3. 要使下列式子有意义，求x的取值范围.
(1)$\sqrt{x+1}$；
(2)$\sqrt{3-2x}$；
(3)$\sqrt{2x}$.

答案：
(1)x≥-1，解析：由$x+1\geq0$得$x\geq-1$。
(2)$x\leq\frac{3}{2}$，解析：由$3-2x\geq0$得$2x\leq3$，即$x\leq\frac{3}{2}$。
(3)x≥0，解析：由$2x\geq0$得$x\geq0$。