《2025年初中数学课堂导学案八年级下册人教版》

1. (1)若一次函数$ y = kx $经过点$ (2,4) $,则
①$ k = $______,
②该函数解析式为______,
③函数的图象还经过点$ (0,\_\_) $与$ (1,\_\_) $;
(2)若一次函数$ y = 3x - 6 $的图象与$ x $轴交于点$ (m,0) $,则$ m = $______;
(3)若点$ A(-1,1) $在函数$ y = 2x + b $的图象上,则
①$ b = $______,
②该函数解析式为______,
③该函数的图象还经过点$ (1,\_\_) $.
2. (1)若一次函数$ y = kx + b $的图象经过$ (0,1) $和$ (-1,5) $两点,求此函数的解析式;
(2)(2023年广州市增城区期末)已知一次函数的图象经过点$ (0,7) $与$ (1,6) $,求这个一次函数的解析式.

答案： 1.
(1)①2
②$ y = 2x $
③0; 2
解析：①将$ (2,4) $代入$ y = kx $,得$ 4 = 2k $,解得$ k = 2 $;②解析式为$ y = 2x $;③当$ x = 0 $时,$ y = 0 $;当$ x = 1 $时,$ y = 2 $.
(2)2
解析：令$ y = 0 $,则$ 0 = 3m - 6 $,解得$ m = 2 $.
(3)①3
②$ y = 2x + 3 $
③5
解析：①将$ (-1,1) $代入$ y = 2x + b $,得$ 1 = -2 + b $,解得$ b = 3 $;②解析式为$ y = 2x + 3 $;③当$ x = 1 $时,$ y = 2×1 + 3 = 5 $.
2.
(1)设$ y = kx + b $,将$ (0,1) $代入得$ b = 1 $.
将$ (-1,5) $代入$ y = kx + 1 $,得$ 5 = -k + 1 $,解得$ k = -4 $.
∴解析式为$ y = -4x + 1 $.
(2)设$ y = kx + b $,将$ (0,7) $代入得$ b = 7 $.
将$ (1,6) $代入$ y = kx + 7 $,得$ 6 = k + 7 $,解得$ k = -1 $.
∴解析式为$ y = -x + 7 $.