《2025年初中数学课堂导学案八年级下册人教版》

1. 根据菱形的定义，当AB=______时，平行四边形ABCD是菱形.

答案： AD（或BC，或CD）
解析：菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故AB=AD时成立。

2. 在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.
(1)若AB=5 cm，则AB=______=______=______=______cm，周长为______cm；
(2)若∠BAD=80°，则∠BAC=______°，∠ABD=______°；
(3)若AC=8 cm，BD=6 cm，则AB=______cm，菱形的周长为______cm，面积为______cm².

答案：
(1)BC，CD，AD，5，20
(2)40，50
(3)5，20，24
解析：
(1)菱形四边相等，AB=BC=CD=AD=5 cm，周长=4×5=20 cm；
(2)AC平分∠BAD，∠BAC=40°，∠ABC=100°，BD平分∠ABC，∠ABD=50°；
(3)AO=4，BO=3，AB=√(4²+3²)=5，周长=20，面积=AC×BD/2=8×6/2=24。

3. 如图，菱形ABCD的周长为40 cm，对角线AC、BD相交于点O，AC=16 cm.
(1)求对角线BD的长；
(2)求菱形的面积.

答案：
(1)12 cm
(2)96 cm²
解析：
(1)周长40，边长=10 cm。AC=16，AO=8 cm，BO=√(AB²-AO²)=√(10²-8²)=6 cm，BD=2BO=12 cm；
(2)面积=AC×BD/2=16×12/2=96 cm²。