《2025年初中数学课堂导学案八年级下册人教版》

3. 下面的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步回家. 其中x表示时间,y表示张强离家的距离. (张强家、体育场、文具店在同一条直线上). 根据图象回答下列问题:
(1)体育场离张强家有_________千米,张强从家到体育场用了_________分钟;
(2)体育场离文具店有_________千米;
(3)张强在文具店停留了_________分钟;
(4)张强从文具店回家的平均速度是_________米/分钟.

答案：
(1)2.5;15;
(2)1;
(3)15;
(4)100
解析：
(1)由图象知，15分时到达体育场，y=2.5千米，故距离2.5千米，时间15分钟.
(2)体育场y=2.5千米，文具店y=1.5千米，距离2.5-1.5=1千米.
(3)30-45分y不变，停留45-30=15分钟.
(4)文具店到家用时60-45=15分钟，路程1.5千米=1500米，速度1500÷15=100米/分钟.

4. 甲、乙两人在一次赛跑中,路程S(米)与时间t(秒)的关系如图所示,那么可以知道:
(1)这是一次_________米赛跑;
(2)甲、乙两人先到达终点的是_________;
(3)在这次赛跑中甲的速度为_________,乙的速度为_________.

答案：
(1)100;
(2)甲;
(3)$\frac{25}{3}$米/秒;8米/秒
解析：
(1)终点S=100米，故100米赛跑.
(2)甲用时12秒，乙用时12.5秒，甲先到达.
(3)甲速度：100÷12=$\frac{25}{3}$米/秒；乙速度：100÷12.5=8米/秒.

5. 如图,小明家、食堂、图书馆在同一条直线上. 小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家. 图中反映了这个过程中小明离家的距离y与时间x之间的对应关系. 根据图象回答下列问题:
(1)食堂离小明家多远? 小明从家到食堂用了多少时间?
(2)小明吃早餐用了多少时间?
(3)食堂离图书馆多远? 小明从食堂到图书馆用了多少时间?
(4)小明读报用了多少时间?
(5)图书馆离小明家多远? 小明从图书馆回家的平均速度是多少?

答案：
(1)0.6km，8分钟；
(2)17分钟；
(3)0.2km，3分钟；
(4)30分钟；
(5)0.8km，80米/分钟
解析：
(1)0-8分y从0到0.6km，故食堂离家0.6km，用时8分钟.
(2)8-25分y=0.6不变，用时25-8=17分钟.
(3)25-28分y从0.6到0.8km，距离0.8-0.6=0.2km，用时28-25=3分钟.
(4)28-58分y=0.8不变，用时58-28=30分钟.
(5)图书馆y=0.8km，58-68分回家，用时10分钟，0.8km=800米，速度800÷10=80米/分钟.

6. 如图,甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过程中的函数图象如图所示,请根据图象回答下列问题.
(1)_________先出发,提前_________小时;
(2)_________先到达B地,早到_________小时;
(3)甲的速度为_________千米/时,乙的速度为_________千米/时;
(4)两线交点P表示_________.

答案：
(1)甲，1；
(2)乙，3；
(3)10，40；
(4)甲、乙两人在出发后4小时相遇（或此时两人行驶路程相等）
解析：
(1)甲从x=0出发，乙从x=1出发，甲先出发，提前1小时.
(2)甲到B地x=8，乙到B地x=5，乙先到，早到8-5=3小时.
(3)甲路程80km，时间8h，速度80÷8=10千米/时；乙路程80km，时间5-1=4h，速度80÷4=20？图中乙从x=3出发？若图中乙从x=3出发，时间5-3=2h，速度80÷2=40千米/时，更合理，故
(1)提前3小时，
(2)早到3小时（8-5=3）.
(4)交点P表示两人相遇，即路程相等.