《2025年精英新课堂九年级数学全一册北师大版贵州专版》

1.(2023.贵阳花溪区模拟)某城市市区人口x万人,市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y m²,则y与x之间的函数表达式为(　　　)
A.y=x+50(x＞0)
　B.y=50x(x＞0)
C.y=$\frac{50}{x}$(x＞0)　　
　D.y=$\frac{x}{50}$(x＞0)

答案： C

2.煤气公司计划在地下修建一个容积为10⁴ m³的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S(m²)与其深度d(m)之间的函数图象大致是(　　　)

答案： A

3.(教材P159随堂练习变式)一个蓄水池装满了水,蓄水池的排水速度v(m³/h)是排完水池中的水所用时间t(h)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)求该蓄水池的蓄水量;
(2)若要在3~6h(包括3h和6h)内将水池的水排完，请求出排水速度的范围.

答案： 解:
(1)由图可知,当$t = 6\ h$时,$v = 2\ m^{3}/h$,$\therefore$蓄水池的蓄水量为$6\times2 = 12(m^{3})$.
(2)由
(1),得此函数的表达式为$v=\frac{12}{t}$.当$t = 6\ h$时,$v = 2\ m^{3}/h$;当$t = 3\ h$时,$v = 4\ m^{3}/h$,$\therefore$排水速度的范围是$2\ m^{3}/h\leqslant v\leqslant4\ m^{3}/h$.

4.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m³)的反比例函数，其图象如图所示，则反比例函数的表达式为(　　　)

A.p=80V　　　　
　B.p=$\frac{80}{V}$
C.p=125V　　　　
　D.p=$\frac{125}{V}$

答案： B

5.(2023.南通中考)某型号汽车行驶时功率一定,行驶速度v(m/s)与所受阻力F(N)成反比例函数关系，其图象如图所示.若该型号汽车在某段公路上行驶的速度为30m/s,则所受阻力F为________N.

答案： 2500

6.在同一平面直角坐标系中，一次函数y₁=k₁x+b与反比例函数y₂=$\frac{k₂}{x}$(x＞0)的图象如图所示,则当y₁＞y₂时，自变量x的取值范围是(　　　)

A.x＜1
B.x＞3
C.0＜x＜1
D.1＜x＜3

答案： D

7.(2022.遵义中考)若反比例函数y=$\frac{k}{x}$(k≠0)与一次函数y=x−1的图象交于点A(3，n),则k的值为____.

答案： 6