《2025年精英新课堂九年级数学全一册北师大版贵州专版》

1. 按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面朝上，就记为(正，反)，以此类推，出现(正，正)的概率是（ ）
A. 1
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{4}$

答案： D

2. 如图，一只蚂蚁从点A出发到D，E，F处寻觅食物. 如果蚂蚁在每个岔路口都等可能地随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口)，那么蚂蚁从点A出发到达E处的概率是（ ）

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{3}{4}$

答案： B

3. (2023－2024·贵阳期中)“十一”期间，小胡和小刘两家准备从黄果树大瀑布、织金洞、龙宫中选择一景点游玩，他们通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（ ）
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{9}$
D. $\frac{1}{4}$

答案： A

4. 不透明的袋子中装有红、蓝小球各一个，除颜色外无其他差别. 随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到相同颜色的小球的概率是______.

答案： $\frac{1}{2}$

5. (2023·牡丹江中考)甲、乙两名同学玩“石头、剪子、布”的游戏，随机出手一次，甲获胜的概率是______.

答案： $\frac{1}{3}$

6. (2023·青岛中考)为了解我国的数学文化，小明和小红从《九章算术》《孙子算经》《海岛算经》(依次用A，B，C表示)三本书中随机抽取一本进行阅读，小明先随机抽取一本，小红再从剩下的两本中随机抽取一本. 请用列表或画树状图的方法表示所有可能出现的结果，并求抽取的两本书中有《九章算术》的概率.

答案：
解：画树状图如下：
开始

由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中抽取的两本书中有《九章算术》的结果有4种，
∴抽取的两本书中有《九章算术》的概率为$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$.

7. (T4变式)在一个不透明的布袋中，有2个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同.
(1)搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是______；
(2)搅匀后先从中任意摸出一个球(不放回)，再从余下的球中任意摸出一个球，求两次都摸到红球的概率.

答案：
解：
(1)$\frac{2}{3}$
(2)列表如下：

由表可知，共有6种等可能的结果，其中两次都摸到红球的结果有2种，
∴两次都摸到红球的概率是$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$.