《2025年精英新课堂九年级数学全一册北师大版贵州专版》

1.（2023·淄博中考）“敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德. 小刚、小强计划利用暑期从A，B，C三处养老服务中心中，随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是（ ）
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{2}{9}$

答案： B

2.（2023·贵阳模拟）小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票中的两张送给好朋友小乐. 小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（ ）

A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{8}$

答案： C

3. 小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色；有三条围巾，分别为红色、黑色和白色. 她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（ ）
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{5}{6}$

答案： C

4. 随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成. 现对由三个小正方形组成的“□□□”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为______.

答案： $\frac{3}{8}$

5.（2023·淮安中考）小华、小玲一起到淮安西游乐园游玩，他们决定在三个热门项目（A：智取芭蕉扇；B：三打白骨精；C：盘丝洞）中各自随机选择一个项目游玩.
（1）小华选择C项目的概率是________；
（2）用画树状图或列表的方法求小华、小玲选择不同游玩项目的概率.

答案：
解：
(1)$\frac{1}{3}$
(2)列表如下：
　　　　　　
由表可知，共有 9 种等可能的结果，其中小华、小玲选择不同游玩项目的结果有 6 种，
∴小华、小玲选择不同游玩项目的概率是$\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$.