《2025年精英新课堂九年级数学全一册北师大版贵州专版》

1.(2023 - 2024.贵阳期中)将二次函数$y = x^{2}-8x + 6$化为$y=(x - h)^{2}+k$的形式,结果为(　　　)
A.$y=(x + 4)^{2}-10$　
　B.$y=(x - 3)^{2}-1$
C.$y=(x - 4)^{2}+6$　　
　D.$y=(x - 4)^{2}-10$

答案： D

2.抛物线$y = 2x^{2}-4x + 5$的顶点坐标为(　　　)
A.(1,3)　　　　　　　
　B.(-1,3)
C.(1,-3)　　　　　　
　D.(-1,-3)

答案： A

3.(2023 - 2024.遵义绥阳县期末)若抛物线$y = x^{2}+ax + 2$的对称轴是$y$轴,则$a$的值是(　　　)
A.-2　　
　B.-1　　
　C.0　　　
　D.2

答案： C

4.(2023.大连中考)已知二次函数$y = x^{2}-2x - 1$,当$0\leqslant x\leqslant3$时,函数的最大值为(　　　)
A.-2　　
　B.-1　　
　C.0　　　
　D.2

答案： D

5.如图,抛物线$y = ax^{2}+bx + c(a\neq0)$的对称轴为直线$x = -2$,下列结论正确的是(　　　)

A.$a\lt0$
B.$c\gt0$
C.当$x\lt -2$时,$y$随$x$的增大而减小
D.当$x\gt -2$时,$y$随$x$的增大而减小

答案： C

6.已知二次函数$y = 2x^{2}-4x + 5$,当函数值$y$随$x$值的增大而增大时,$x$的取值范围是(　　　)
A.$x\lt1$　　　　　　　
　B.$x\gt1$
C.$x\lt2$　　　　　　　
　D.$x\gt2$

答案： B

7.若抛物线$y = x^{2}+2x + m$的顶点在第二象限,则$m$的取值范围是________.

答案： m＞1

8.已知二次函数$y = -x^{2}+2x + 3$.
(1)求函数图象的顶点坐标，并在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象;
(2)当函数值$y$为正数时,自变量$x$的取值范围是________;
(3)当$-2\lt x\lt2$时,函数值$y$的取值范围是________.

答案：
解:
(1)
∵y=−x²+2x+3=−(x−1)²+4,
∴函数图象的顶点坐标为(1,4).这个函数的图象如图所示.
(2)−1＜x＜3　
(3)−5＜y≤4
　　　　　　　　　　

9.抛物线$y = -\frac{1}{2}x^{2}+x + 1$经平移后,不可能得到的抛物线是(　　　)
A.$y = -\frac{1}{2}x^{2}+x$　　　
　B.$y = -\frac{1}{2}x^{2}-4$
C.$y = -\frac{1}{2}x^{2}+2x - 3$
　D.$y = -x^{2}+x + 1$

答案： D

10.(2023.西藏中考)将抛物线$y=(x - 1)^{2}+5$平移后,得到的抛物线的函数表达式为$y = x^{2}+2x + 3$,则平移的方向和距离是(　　　)
A.向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度
B.向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度
C.向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度
D.向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度

答案： D