《2025年精英新课堂九年级数学全一册北师大版贵州专版》

9.若二次函数y=3(x−3)²的图象如图所示，则坐标原点可能是　　　　　　　　　(　　　
A.点P
　
B.点Q
　　　　　　　　　　　　　
C.点M
　
D.点N

答案： B

10.(易错题)已知二次函数y=−(x−m)²,当x＞1时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　
A.m≥1
　B.m＞1　
　C.m≤1　
　D.m＜1

答案： C

11.已知点(−1,y1)，(-$\frac{7}{2}$,y2,　$\frac{3}{2}$,y3{在函数y=2(x−1)²的图象上,则y1,y2,y3 的大小关系是　　　　　　　　　　(　　　)
　
A.y1＞y2＞y3　　　　B.y2＞y1＞y3
　
C.y2＞y3＞y1　　　　D.y3＞y1＞y2

答案： B

12.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=
　kx十b和二次函数y=k(x+b)²的图象可能为　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)

答案： D

13.如图,以A(3,0)为顶点的抛物线y=a(x一h)²(a≠0)交y轴于点B(0,4).
　(1)求此抛物线的函数表达式;
　(2)点C(7,4)是否也在这条抛物线上?
　　　　　　　　　　　　
(3)你能否通过左右平移该抛物线，使平移后的抛物线经过点C(7,4)？若能，请直接写出平移的方法.

答案： 解:
(1)由题意，得h = 3，
∴此抛物线的函数表达式为y = a(x - 3)².把点B(0,4)代入，得4 = a×(0 - 3)²，解得a = $\frac{4}{9}$.
∴此抛物线的函数表达式为y = $\frac{4}{9}$(x - 3)².
(2)当x = 7时，y = $\frac{4}{9}$×(7 - 3)² = $\frac{64}{9}$≠4，
∴点C(7,4)不在这条抛物线上.
(3)能.把抛物线y = $\frac{4}{9}$(x - 3)²向右平移1个或7个单位长度可使平移后的抛物线经过点C(7,4).

14.已知二次函数y=−(x−h)²(h为常数).
　　(1)此二次函数图象的对称轴为直线x=
　　　______;
　　(2)当自变量x的值满足2≤x≤5时,与其对应的函数值y的最大值为−1,求h 的值.

答案：
解:
(1)h　
(2)如图.分三种情况进行讨论：①若h ＜ 2，当x = 2时，y = - 1，
∴ - (2 - h)² = - 1，解得h₁ = 1，h₂ = 3(舍去)；②若2 ≤ h ≤ 5，则y = - (x - h)²的最大值为0，不符合题意；③若h ＞ 5，则当x = 5时，y = - 1，
∴ - (5 - h)² = - 1，解得h₁ = 4(舍去)，h₂ = 6.综上所述，h的值为1或6.