《2025年精英新课堂九年级数学全一册北师大版贵州专版》

1. 用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏(红色和蓝色在一起配成紫色)，转盘A是二等分，转盘B是三等分，分别转动两个转盘各一次(指针指向分界线时重新转动转盘)，则配成紫色的概率为（ ）

A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{2}$

答案： 1. C

2. 用如图所示的两个转盘(分别进行四等分和三等分)，设计一个“配紫色”的游戏，分别转动两个转盘(指针指向区域分界线时忽略不计)，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率为______.

答案： 2. $\frac{7}{12}$

3. 在一个密闭的口袋里装有四管没有标签的外观完全相同的颜料，其中有1管是红色颜料，1管是白色颜料，2管是蓝色颜料. 小明从口袋中随机摸出两管颜料，求摸到的两管颜料的颜色能配成紫色的概率.

答案：
3. 解：画树状图如下：
　　　　　　　　
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中摸到的两管颜料的颜色能配成紫色的结果有4种，
∴摸到的两管颜料的颜色能配成紫色的概率为$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$。

4. (教材P68习题T1变式)用如图所示的两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，则配成紫色的概率是______.

答案： 4. $\frac{1}{3}$

5. 小明和小刚用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色. 此时小刚得1分，否则小明得1分. 这个游戏对双方公平吗？请说明理由. 若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？

答案：
5. 解：不公平. 理由如下：画树状图如下：
　　　　　　　　　
由树状图知，共有9种等可能的结果，其中配成紫色的结果有2种，配不成紫色的结果有7种.
∴$P$(配成紫色)=$\frac{2}{9}$，$P$(配不成紫色)=$\frac{7}{9}$.
∴小刚的得分为$\frac{2}{9}×1=\frac{2}{9}$，小明的得分为$\frac{7}{9}×1=\frac{7}{9}$.
∵$\frac{2}{9}≠\frac{7}{9}$，
∴游戏对双方不公平. 修改规则的方法不唯一，如：若配成紫色时小刚得7分，否则小明得2分.