《2025年通城学典活页检测七年级数学下册北师大版》

8. (20分)某十字路口南北方向的交通信号灯的设置时间为红灯57 s，绿灯60 s，黄灯3 s，小明的爸爸由北往南行驶到该路口.
(1) 他遇到红灯、绿灯、黄灯的概率各是多少?
(2) 红灯表示禁止通行，绿灯表示准许通行，黄灯表示警示. 小明的爸爸按照交通信号灯直行停车等候的概率是多少? (安全起见，黄灯时也停车等候)

答案： （1）$P(遇到红灯)=\frac{57}{57 + 60 + 3}=\frac{19}{40}$，$P(遇到绿灯)=\frac{60}{57 + 60 + 3}=\frac{1}{2}$，$P(遇到黄灯)=\frac{3}{57 + 60 + 3}=\frac{1}{40}$ （2）$P(直行停车等候)=\frac{19}{40}+\frac{1}{40}=\frac{1}{2}$

9. ★(28分)【试验准备】一个不透明的盒子中装有红球与白球若干，这些球除颜色外都相同. 先从盒子中摸出10个球，画上记号，放回盒子中.
【摸球试验】先把盒子中的球搅匀，每次从中任意摸出一个球，记下颜色和是否有记号，然后把它放回盒子中，再重复上述过程. 摸球试验一共做了50次，结果如下表所示：

【试验推算】
估计盒子中共有多少个球.
【活动思考】将这个盒子中的球搅匀，从中任意摸出一个球.
(1) 你认为摸到哪种颜色的球的概率大? 说说你的理由.
(2) 用频率估计概率，怎样改变盒子中红球、白球的个数，使摸到这两种颜色的球的概率相等?

答案： 【试验推算】由表可知，摸出有记号的球有3 + 2 = 5（次），所以估计盒子中共有$10\div\frac{5}{50}=100$（个）球 【活动思考】（1）摸到白球的概率大 理由：由表可知，摸出红球的次数为17 + 3 = 20，摸出白球的次数为28 + 2 = 30，所以摸到红球的概率为$20\div50=\frac{2}{5}$，摸到白球的概率为$30\div50=\frac{3}{5}$。因为$\frac{2}{5}＜\frac{3}{5}$，所以摸到白球的概率大。（2）答案不唯一，如盒子中红球的个数为$100\times\frac{2}{5}=40$，白球的个数为$100\times\frac{3}{5}=60$，所以放10个红球，拿走10个白球，可以使摸到这两种颜色的球的概率相等