《2025年通城学典活页检测七年级数学下册北师大版》

1. 在同一副扑克牌中抽取2张“黑桃”，5张“梅花”，3张“方块”.将这10张扑克牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“方块”的概率为 ( )
A. $\frac{1}{5}$
B. $\frac{3}{10}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{4}{5}$

答案： B

2. (温州中考)9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数.现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为 ( )
A. $\frac{1}{9}$
B. $\frac{2}{9}$
C. $\frac{4}{9}$
D. $\frac{5}{9}$

答案： C

3. 甲盒中装有3个红球、4个黑球，乙盒中装有3个红球、4个黑球和5个白球，每个球除颜色外其余都相同.分别搅匀两盒中的球，从盒中任意摸出1个球，摸出黑球则赢.下列说法正确的是 ( )
A. 选择甲盒摸球赢的概率大
B. 选择乙盒摸球赢的概率大
C. 选择甲、乙两盒摸球赢的概率一样大
D. 无法比较从甲、乙两盒中摸出黑球的概率

答案： A

4. 某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同.以每10 000张奖券为一个开奖单位，设一等奖100名，二等奖300名，三等奖600名，则1张奖券中奖的概率是 ( )
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{10}$
C. $\frac{1}{100}$
D. $\frac{1}{300}$

答案： B

5. ★一个不透明的袋中有10个球，其中白球有$x$个，绿球有$2x$个，其余为黑球，每个球除颜色外其余都相同.甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球，则甲获胜；若为黑球，则乙获胜.若要使游戏对甲、乙双方公平，则$x$的值为 ( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： B 解析：根据甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球，则甲获胜；若为黑球，则乙获胜可知，黑球与绿球的个数应相等，也为2x个，列方程可得x + 2x + 2x = 10，解得x = 2.

6. 在某乒乓球比赛开始前，裁判通过抛掷一枚质地均匀的硬币来确定哪个选手先发球，这位裁判的做法________(填“公平”或“不公平”).

答案： 公平

7. 甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则如下：从一副去掉大、小王的扑克牌中，随机抽取一张，若所抽取的牌面上的数为奇数，则甲获胜；若所抽取的牌面上的数为偶数，则乙获胜(A，J，Q，K分别代表1，11，12，13).这个游戏________(填“公平”或“不公平”).

答案： 不公平

8. 在一个不透明的袋中装有一些除颜色外其余都相同的红、白、黑三种颜色的球.已知袋中有5个红球、23个白球，从袋中随机摸出1个红球的概率是$\frac{1}{10}$，则袋中黑球的个数为______.

答案： 22

9. ★小红和小明在操场做游戏，如图，他们先在地上画了半径分别是2 m和3 m的同心圆，然后每人蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中涂色部分小红胜，否则小明胜，未掷入圆内不算或掷中两圆的边界线重掷.这个游戏________
(填“公平”或“不公平”).

答案： 不公平 解析：因为内圆的面积为π×2² = 4π(m²)，外圆的面积为π×3² = 9π(m²)，所以小明胜的概率为$\frac{4}{9}$. 因为涂色部分的面积为9π - 4π = 5π(m²)，所以小红胜的概率为$\frac{5}{9}$. 因为$\frac{4}{9}$ ＜ $\frac{5}{9}$，所以这个游戏不公平.