《2025年通城学典活页检测七年级数学下册北师大版》

8. (14分)如图所示为一个由4条直线构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由.
　　

答案： OA//BC，OB//AC 理由：因为∠1 = 50°，∠2 = 50°，所以∠1 = ∠2. 所以OB//AC. 因为∠2 = 50°，∠3 = 130°，所以∠2 + ∠3 = 180°. 所以OA//BC.

9. (15分)如图，∠1=∠A，∠B + ∠EFB=180°，那么MN与EF平行吗？请说明理由.
　　　　　

答案： MN//EF 理由：因为∠1 = ∠A，所以MN//AB. 因为∠B + ∠EFB = 180°，所以EF//AB. 所以MN//EF.

10. ★(15分)如图，∠ABC=∠ADC，BF，DE分别是∠ABC，∠ADC的平分线，且∠1=∠3，DC与AB平行吗？请说明理由.
　　　　

答案： DC//AB 理由：因为BF，DE分别是∠ABC，∠ADC的平分线，所以∠1 = $\frac{1}{2}$∠ABC，∠2 = $\frac{1}{2}$∠ADC. 又因为∠ABC = ∠ADC，所以∠1 = ∠2. 因为∠1 = ∠3，所以∠2 = ∠3. 所以DC//AB.