《2025年通城学典活页检测七年级数学下册北师大版》

7.(22分)某种油菜籽在相同条件下的发芽试验的结果如下表：
|每批粒数n|100|150|200|500|800|1 000|
|----|----|----|----|----|----|----|
|发芽的粒数m|65|111|136|345|560|700|
|发芽的频率$\frac{m}{n}$|0.65|0.74|0.68|0.69|a|b|
　　　(1)上表中a=__________，b=__________(精确到0.01).
　　　(2)请估计，当n很大时，频率将会接近__________.
　　　(3)这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少？请简要说明理由.
　　　(4)如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90％，那么在相同条件下，用10 000粒该种油菜籽，估计可得到油菜秧苗多少棵.

答案：
(1) 0.70 0.70
(2) 0.70
(3) 这种油菜籽发芽的概率的估计值是0.70 理由：在相同条件下，当试验次数很大时，事件发生的频率可作为概率的近似值.
(4) 10 000×0.70×90% = 6 300(棵)

8. ★(24分)如图所示为一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇形区域. 数学小组的学生做转盘试验:转动转盘，当转盘停止转动时,记录下指针所指区域的颜色(指针在边界线上则重转)，不断重复这个过程，获得数据如下:
|转动转盘的次数|200|300|400|1 000|1 600|2 000|
|----|----|----|----|----|----|----|
|转到黄色区域的频数|72|93|130|334|532|667|
|转到黄色区域的频率|0.36|m|0.325|n|0.332 5|0.333 5|
　　　　(1)下列说法错误的是__________(填序号).
　　　　　① 转动转盘8次，指针都指向绿色区域，所以第9次转动时指针一定指向绿色区域.
　　　　　② 转动转盘15次，指针指向绿色区域的次数不一定大于指向黄色区域的次数.
　　　　　③ 转动转盘60次，指针指向蓝色区域的次数一定为10.
　　　　(2)求m，n的值，并估计随机转动转盘“指针指向黄色区域”的概率(精确到0.1).
　　　　(3)修改转盘的颜色分布情况，使指针指向每种颜色的可能性相同，写出一种方案即可.
　　　　　　　

答案：
(1) ①③
(2) $m=\frac{93}{300}=0.31$，$n=\frac{334}{1000}=0.334$，估计随机转动转盘“指针指向黄色区域”的概率为0.3
(3) 答案不唯一，如将1个绿色区域改为蓝色区域，能使指针指向每种颜色的可能性相同