《2025年通城学典活页检测七年级数学下册北师大版》

10. (15分)某盒子中装有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同.小明从盒子中任意摸出1个球.
(1)小明摸到的球最有可能是________色.
(2)求摸到每种颜色球的概率.
(3)小明和小涛一起做游戏，小明或小涛从盒子中任意摸出1个球.若摸到白球，则小明获胜；否则小涛获胜.这个游戏对双方公平吗？为什么？

答案：
（1）白 （2）P(摸到白球) = $\frac{3}{3 + 2 + 1}$ = $\frac{1}{2}$，P(摸到黄球) = $\frac{2}{3 + 2 + 1}$ = $\frac{1}{3}$，P(摸到红球) = $\frac{1}{3 + 2 + 1}$ = $\frac{1}{6}$ （3）公平 因为P(摸到白球) = $\frac{1}{2}$，P(摸到除白色外其他颜色的球) = $\frac{2 + 1}{3 + 2 + 1}$ = $\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{2}$，所以这个游戏对双方公平

11. (15分)甲、乙两人做游戏：从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取1张，若牌面是黑桃，则甲赢；若牌面是红色的，则乙赢，你认为游戏公平吗？为什么？若不公平，请重新设计一个公平的游戏方案.

答案： 不公平 因为甲获胜的概率为$\frac{1}{4}$，乙获胜的概率为$\frac{1}{2}$，二人获胜的概率不同，所以游戏不公平 重新设计方案不唯一，如若牌面是黑色的，则甲赢；若牌面是红色的，则乙赢

12. ★(16分)全校举办了文艺汇演活动.小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额.小丽想出了一个办法，她将一个转盘(质地均匀)平均分成6份(如图).游戏规定：随意转动转盘，若指针指向3，则小丽去；若指针指向2，则小芳去(指针在边界线上则重转).这个游戏规定对双方公平吗？为什么？若不公平，请修改游戏规定，使这个游戏对双方公平.

答案： 不公平 小丽去的概率为$\frac{2}{6}$ = $\frac{1}{3}$，小芳去的概率为$\frac{1}{6}$，因为$\frac{1}{3}$ ≠ $\frac{1}{6}$，所以此游戏规定对双方不公平 修改游戏规定不唯一，如若指针指向偶数，则小丽去. 若指针指向奇数，则小芳去