《2025年通城学典活页检测七年级数学下册北师大版》

1. 计算:
　(1)$3x^{2}y^{2}-4x^{3}y^{2}\div(-2x)+(-3xy)^{2}$;
　
　(2)$4a(a - 3b)-(3b - 2a)(2a + 3b)$;
　
　(3)$(6x^{4}-8x^{3})\div(-2x^{2})-(3x + 2)(1 - x)$;
　
　(4)$(-2a + 3b)(3b + 2a)-(3a + b)^{2}-2b(a + 4b)$.

答案：

(1) $3x^{2}y^{2}-4x^{3}y^{2}\div(-2x)+(-3xy)^{2}=3x^{2}y^{2}+2x^{2}y^{2}+9x^{2}y^{2}=14x^{2}y^{2}$
(2) $4a(a - 3b)-(3b - 2a)(2a + 3b)=4a^{2}-12ab-(9b^{2}-4a^{2})=4a^{2}-12ab - 9b^{2}+4a^{2}=8a^{2}-12ab-9b^{2}$
(3) $(6x^{4}-8x^{3})\div(-2x^{2})-(3x + 2)(1 - x)=-3x^{2}+4x-3x + 3x^{2}-2 + 2x=3x - 2$
(4) $(-2a + 3b)(3b + 2a)-(3a + b)^{2}-2b(a + 4b)=9b^{2}-4a^{2}-(9a^{2}+6ab + b^{2})-2ab - 8b^{2}=9b^{2}-4a^{2}-9a^{2}-6ab - b^{2}-2ab - 8b^{2}=-13a^{2}-8ab$

2. 先化简,再求值:$(3x - 2y)^{2}+(x - y)(x + 2y)-x(x - 4y)$,其中$x = 1$,$y = -1$.

答案： $(3x - 2y)^{2}+(x - y)(x + 2y)-x(x - 4y)=9x^{2}-12xy + 4y^{2}+x^{2}+2xy - xy - 2y^{2}-x^{2}+4xy=9x^{2}-7xy + 2y^{2}$.当$x = 1$,$y = -1$时,原式$=9\times1^{2}-7\times1\times(-1)+2\times(-1)^{2}=18$