《2025年通城学典活页检测七年级数学下册北师大版》

1. (陕西中考)计算$2x\cdot(-3x^{2}y^{3})$的结果为 ( )
A. $6x^{3}y^{3}$
B. $-6x^{2}y^{3}$
C. $-6x^{3}y^{3}$
D. $18x^{3}y^{3}$

答案： C

2. 下列运算正确的是 ( )
A. $3x^{3}\cdot2x^{2}y = 6x^{5}$
B. $3a^{2}\cdot3a^{3}=6a^{5}$
C. $(-2x)\cdot(-5x^{2}y)=10x^{3}y$
D. $(-2xy)\cdot(-3x^{2}y)=6x^{3}y$

答案： C

3. 一个长方形的长为$3x^{2}y$，宽为$2xy^{3}$，则它的面积为 ( )
A. $5x^{3}y^{4}$
B. $6x^{2}y^{3}$
C. $6x^{3}y^{4}$
D. $\frac{3}{2}xy^{2}$

答案： C

4. 计算$2xy\cdot\left(-\frac{1}{2}x^{2}y^{2}z\right)\cdot(-3x^{3}y^{3})$的结果是 ( )
A. $3x^{6}y^{6}z$
B. $-3x^{6}y^{6}z$
C. $3x^{5}y^{5}z$
D. $-3x^{5}y^{5}z$

答案： A

5. ★若$(2xy^{2})^{3}\cdot\left(\frac{1}{4}x^{m}y^{n}\right)^{2}=\frac{1}{2}x^{7}y^{8}$，则$m$，$n$的值分别是 ( )
A. 4,2
B. 3,3
C. 2,1
D. 3,1

答案： C

6. 计算：$m^{2}n\cdot(-3mn^{3})=$_______.

答案： −3m³n⁴

7. 光的速度约为$3×10^{5}\ km/s$，某天文台测出A星射出的光到地球上需要的时间约为$9×10^{5}\ s$，则A星离地球的距离用科学记数法表示约为_______km.

答案： 2.7×10¹¹

8. 如果单项式$-3x^{2a}y^{b + 1}$与$\frac{1}{3}x^{a + 2}y^{2b - 3}$是同类项，那么这两个单项式的积是_______.

答案： −x⁸y¹⁰

9. ★若$x^{m + n}=3$，$y^{m + 2}=2$，则$\left(-\frac{1}{3}x^{m}y^{2}\right)\left(-\frac{1}{2}x^{n}y^{m}\right)$的值为_______.

答案： 1

10. (30分)计算：
　　(1)$4xy^{2}\cdot\left(-\frac{3}{8}x^{2}yz^{3}\right)$；
　　(2)$-3x^{2}y^{2}z\cdot(x^{2}y)^{2}$；
　　(3)$(-2x^{2})\cdot(-3x^{2}y^{3})^{2}$；
　　(4)$-\frac{1}{2}xyz\cdot\frac{2}{3}x^{2}y^{2}\cdot\left(-\frac{3}{5}yz^{3}\right)$；
　　(5)$-(2x^{3})^{2}\cdot2x^{2}+(-3x^{4})^{2}$；
　　(6)$\left(-\frac{3}{4}x^{3}y^{2}\right)^{3}\cdot(2xy^{2})^{2}-\left(-\frac{1}{2}x^{4}y^{3}\right)^{2}\cdot x^{3}y^{4}$.

答案：
(1)−$\frac{3}{2}$x³y³z³　
(2)−3x⁶y⁴z　
(3)−18x⁶y⁶
(4)$\frac{1}{5}$x³y⁴z⁴　
(5)x⁸　
(6)−$\frac{31}{16}$x¹¹y¹⁰