《2025年通城学典活页检测七年级数学下册北师大版》

1. (深圳中考)二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为春季(立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨)，夏季(立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑)，秋季(立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降)，冬季(立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒)。若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为(　　)
A. $\frac{1}{24}$　　　　　　　　
　B. $\frac{1}{12}$　　　　　　　　
　C. $\frac{1}{6}$　　　　　　　　
　D. $\frac{1}{4}$

答案： D

2. (浙江中考)有8张卡片，上面分别写着数1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8。从中随机抽取1张卡片，该卡片上的数是4的整数倍的概率是______。

答案： $\frac{1}{4}$

3. 某商场为吸引顾客，举行“转转盘得礼品”的活动，顾客购物满一定金额就能获得一次转动转盘的机会。如图，转盘被等分成9份，分别标有1~9这9个数字，转动转盘，当转盘停止后，若指针指向的数字为3的倍数则可获得小礼品(指针落在边界线上则重转)。求转动一次转盘获得小礼品的概率。
　　　　

答案： 因为1~9这9个数字中是3的倍数的为3,6,9,共3个,所以转动一次转盘获得小礼品的概率为$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$

4. ★张爷爷承包的鱼塘，今年计划投放三种鱼苗，其中有1200条鲤鱼、400条草鱼和部分鲫鱼，若从水中随意打捞一条，则捞出草鱼的概率是$\frac{1}{6}$。
　(1)求从水中随意捞出一条是鲫鱼的概率；
　(2)张爷爷了解到买草鱼的顾客也比较多，于是计划再投放m条草鱼，使随意捞出的一条鱼是草鱼的概率为$\frac{1}{3}$，求m的值。

答案：
(1)鱼的总数为$400\div\frac{1}{6}=2400$（条），$P$（从水中随意捞出一条是鲫鱼）$=\frac{2400 - 1200 - 400}{2400}=\frac{1}{3}$
(2)由题意，得$400 + m=\frac{1}{3}(2400 + m)$，解得$m = 600$

5. 小球在如图所示的地板上自由地滚动，随机地停留在某块方砖上，则最终停在白色区域的概率是(　　)
A. $\frac{5}{13}$　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B. $\frac{8}{13}$
C. $\frac{1}{3}$　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D. $\frac{2}{3}$
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： D