《2025年通城学典活页检测七年级数学下册北师大版》

1. 有下列说法：①在同一平面内，不相交的两条线段必平行；②在同一平面内，不相交的两条直线必平行；③在同一平面内，不平行的两条线段必相交；④两条不相交的直线叫作平行线. 其中，正确的有( )
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

答案： B

2. 下列四个图形中，∠1和∠2是对顶角的是( )

答案： B

3. 若α = 13°35'，则α的补角等于( )
A. 76°25'
B. 77°25'
C. 167°25'
D. 166°25'

答案： D

4. ★如图，AB与CD相交于点O，∠AOE与∠AOC互余，∠AOE = 30°，则∠BOD的度数为( )

A. 30°
B. 50°
C. 60°
D. 80°

答案： C

5. 如图，小聪和小明玩跷跷板游戏，支点O是跷跷板的中点(即OA = OB)，支柱OH垂直于地面，两人分别坐在跷跷板A，B两端，当A端落地时，∠AOH = 70°，则AB上下可转动的最大角度∠AOM =______°.

答案： 40

6. 如图所示为古塔底面示意图，为了测量古塔的底角∠AOB的度数，小明设计了如下方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，就得到了∠AOB的度数，小明这样做的依据是__________.

答案： 对顶角相等

7. ★★如图，O是直线AB上一点，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC，则图中互余的角共有______对.

答案： 4 解析:因为OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC，所以∠POC = ∠AOP = $\frac{1}{2}$∠AOC，∠QOC = ∠BOQ = $\frac{1}{2}$∠BOC. 所以∠POC + ∠QOC = $\frac{1}{2}$(∠AOC + ∠BOC) = 90°. 所以∠POC与∠QOC互余，∠POA与∠QOC互余，∠POC与∠QOB互余，∠POA与∠QOB互余. 所以图中互余的角共有4对.