《2025年通城学典活页检测七年级数学下册北师大版》

1. 下列关于9.5²的变形中，正确的是 ( )
A. 9.5²=9²+0.5²
B. 9.5²=(10+0.5)(10 - 0.5)
C. 9.5²=10² - 2×10×0.5+0.5²
D. 9.5²=9²+9×0.5+0.5²

答案： C

2. 设(5a + 3b)²=(5a - 3b)²+A，则A等于 ( )
A. 30ab
B. 60ab
C. 15ab
D. 12ab

答案： B

3. 计算(-x - 2y)²-(x - 2y)²的结果是 ( )
A. -8xy
B. -2x² - 8y²
C. 8xy
D. 4xy

答案： C

4. 利用完全平方公式计算101²+99²得 ( )
A. 200²
B. 2×100²
C. 2×100²+1
D. 2×100²+2

答案： D

5. ★如图，从边长为2a的大正方形中央剪去一个边长为(a + 2)的小正方形(a＞2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为 ( )
A. a²+4
B. 2a²+4a
C. 3a² - 4a - 4
D. 4a² - a - 2
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： C

6. 计算：(x - 1)² - x(x - 1)=________.

答案： -x + 1

7. 计算(a - b)²(a + b)²的结果为________.

答案： $a^{4}-2a^{2}b^{2}+b^{4}$

8. 当a = 2，b = -$\frac{1}{2}$时，代数式(a + 2b + 2)(a + 2b - 2)-4(a - b)²的值为________.

答案： -28

9. ★★如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a + b = 10，ab = 20，那么涂色部分的面积是________.
　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
30 解析：涂色部分的面积 = 三角形 DBC 的面积 + 梯形 DCGF 的面积 - 三角形 BCF 的面积 = $\frac{1}{2}a^{2}+\frac{1}{2}(a + b)b-\frac{ab}{2}=\frac{a^{2}+ab + b^{2}-ab}{2}=\frac{a^{2}+b^{2}}{2}$. 因为 a + b = 10，ab = 20，所以 $a^{2}+b^{2}=(a + b)^{2}-2ab = 10^{2}-2×20 = 60$. 所以涂色部分的面积为 $\frac{a^{2}+b^{2}}{2}=30$.

10. (12分)利用完全平方公式计算：
(1)199²；
(2)301²；
(3)3.13²+6.26×4.87+4.87².
活页检测七年级数学下(BS版)

答案： （1）$199^{2}=(200 - 1)^{2}=40000 - 400 + 1 = 39601$
（2）$301^{2}=(300 + 1)^{2}=90000 + 600 + 1 = 90601$ （3）$3.13^{2}+6.26×4.87 + 4.87^{2}=3.13^{2}+2×3.13×4.87 + 4.87^{2}=(3.13 + 4.87)^{2}=8^{2}=64$