《2025年通城学典活页检测七年级数学下册北师大版》

1. 下列运算正确的是 ( )
A. $(-4x)(2x^{2}+3x - 1)=-8x^{3}-12x^{2}-4x$
B. $(6xy^{2}-4x^{2}y)\cdot3xy = 6x^{2}y^{3}-12x^{3}y^{2}$
C. $(-x)(2x + x^{2}-1)=-x^{3}-2x^{2}+1$
D. $(-3x^{2}y)(-2xy + 3yz + 1)=6x^{3}y^{2}-9x^{2}y^{2}z-3x^{2}y$

答案： D

2. 如图，若用两种方法表示图中涂色部分的面积，则可以得到的代数恒等式为 ( )
A. $(m + a)(m - b)=m^{2}+(a - b)m - ab$
B. $(m - a)(m + b)=m^{2}+(b - a)m - ab$
C. $(m - a)(m - b)=m^{2}-(a - b)m + ab$
D. $(m - a)(m - b)=m^{2}-(a + b)m + ab$
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： D

3. 若三个连续奇数的中间一个奇数是$n$，则这三个奇数的乘积为 ( )
A. $6n^{3}-6n$
B. $n^{3}-4n$
C. $4n^{3}-n$
D. $n^{3}-n$

答案： B

4. ★当$a=\frac{1}{3}$时，代数式$(a - 4)(a - 3)-a(a + 2)$的值为 ( )
A. 9
B. -9
C. 3
D. $\frac{1}{3}$

答案： A

5. 如图，根据图形的面积可得到一个整式乘法的恒等式为______________________.
　　　　　　　　　　 　　　　　　

答案： $2b(a + b)=2ab + 2b^{2}$

6. 若$(x - 2)(x + 3)=x^{2}-ax - 6$，则$a=$________.

答案： -1

7. 如图，涂色部分的面积是________.

答案： $5a^{2}+4ab$

8. ★已知$M = x^{2}-ax + 3$，$N=-x$，$P = x^{3}+3x^{2}+5$，且$M\cdot N + P$的值与$x^{2}$的取值无关，则$a$的值为________.

答案： -3

9. (10分)计算:
　(1) $(-2a^{2}b)^{3}\cdot(3b^{2}-4a + 6)$；　　　　　　　(2)(南通中考)$2m(\frac{1}{2}m - 1)-m(m + 1)$.

答案：
(1) $-24a^{6}b^{5}+32a^{7}b^{6}-48a^{6}b^{3}$
(2) -3m