《2025年通城学典活页检测七年级数学下册北师大版》

6. ★★如图，在正方形ABCD中，分别以B，D为圆心，以正方形的边长2为半径画弧，形成涂色部分的树叶图案(π取3)。
　　　(1)求涂色部分的面积；
　　　(2)若在正方形ABCD中随机撒一粒豆子，求豆子落在涂色部分的概率(豆子落在边界上不计)。
　　　

答案：
(1)$S_{涂色部分}=2S_{扇形}-S_{正方形}=2\times\frac{90\times3\times2^{2}}{360}-2^{2}=2$
(2)豆子落在涂色部分的概率$=\frac{2}{2^{2}}=\frac{1}{2}$

7. 山西小米以其独特的品质和营养价值而闻名，被誉为“王冠上的明珠”。某实验基地研究新品种谷子的种子发芽率，在相同条件下进行发芽试验，结果如下表所示：
　　　
据此估计，该品种谷子的种子发芽的概率为______(精确到0.1)。

答案： 0.9

8. ★某校组织篮球队，在一次定点3分投篮训练中，教练记录的一名队员的情况如下表：
|投篮次数m|20|50|100|200|500|
|----|----|----|----|----|----|
|命中次数n|9|26|49|102|250|
|命中率|0.45|0.52|a|b|0.5|
　　　(1)a = ______，b = ______；
　　　(2)直接估计出该队员投篮命中的概率；
　　　(3)估计该队员定点3分投篮24次的得分。

答案：
(1)0.49 0.51
(2)$P$（该队员投篮命中）$ = 0.5$
(3)$24\times0.5\times3 = 36$（分）