《2025年通城学典活页检测七年级数学下册北师大版》

9. (12分)小明所在年级有12个班，每个班有40名同学. 学校将从该年级随机抽出1个班组建运动会入场式鲜花队，并在该班中再随机抽出1名同学当鲜花队的引导员.
(1)小明当鲜花队的队员的概率是多少？
(2)小明当引导员的概率是多少？
(3)若小明所在班被抽中了组建鲜花队，则小明当引导员的概率是多少？

答案： （1）小明当鲜花队的队员的概率是$\frac{1}{12}$ （2）$12×40 = 480$（名），所以小明当引导员的概率是$\frac{1}{480}$ （3）若小明所在班被抽中了组建鲜花队，则小明当引导员的概率是$\frac{1}{40}$

10. (20分)一个不透明的袋中装有红、黄、绿三种颜色的球若干个，每个球只有颜色不同. 现从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为$\frac{1}{3}$，摸到黄球的概率为$\frac{1}{2}$. 已知绿球有3个，求袋中装有红球、黄球各多少个.

答案： 由题意知，摸到绿球的概率为$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}=\frac{1}{6}$，则袋中装有三种球共$3\div\frac{1}{6}=18$（个），所以袋中装有红球$\frac{1}{3}×18 = 6$（个），黄球$\frac{1}{2}×18 = 9$（个）

11. ★(20分)一项答题竞猜活动，在6个相同的箱子中有且只有1个箱子里藏有礼物. 参与选手将回答5道题，每答对1道题，主持人就从6个箱子中去掉1个空箱子. 而选手一旦答错，即取消后面的答题资格，并从剩下的箱子中选取1个箱子.
(1)一名选手答对了4道题，求他选中藏有礼物的箱子的概率；
(2)已知一名选手选中藏有礼物的箱子的概率为$\frac{1}{5}$，则他答对了几道题？

答案： （1）共6个箱子，答对了4道题，取走了4个空箱子，则还剩2个箱子，所以他选中藏有礼物的箱子的概率是$\frac{1}{2}$ （2）因为一名选手选中藏有礼物的箱子的概率为$\frac{1}{5}$，所以他是从5个箱子中选择1个箱子.所以他答对了1道题