《2025年通城学典活页检测七年级数学下册北师大版》

1. 在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，出现下列四个图形，其中正确的是 ( )

答案： C

2. 如图，在△ABC中，AB = 8，AC = 6，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差为 ( )

A. 14
B. 1
C. 2
D. 7

答案： C

3. 如果一个三角形三边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 ( )
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 任意三角形

答案： B

4. ★如图，BE，CD是△ABC的角平分线，且BE，CD相交于点P，∠A = 44°，则∠BPC的度数为 ( )

A. 110°
B. 112°
C. 120°
D. 144°

答案： B

5. 如图，在△ABC中，∠ACB = 60°，∠BAC = 75°，AD，BE是△ABC的高，AD与BE相交于点H，连接CH并延长交AB于点F，则∠CHD = ________.

答案： 45°

6. 如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B = 60°，∠C = 70°，则∠EAD = ________.

答案： 5°

7. ★如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC = 64 cm²，则涂色部分的面积为________cm².

答案： 16　解析:因为D为BC的中点，且$S_{\triangle ABC}=64\ cm^{2}$，所以$S_{\triangle ABD}=S_{\triangle ADC}=32\ cm^{2}$. 因为E为AD的中点 ，所以$S_{\triangle BDE}=S_{\triangle DEC}=16\ cm^{2}$. 所以$S_{\triangle BEC}=S_{\triangle BDE}+S_{\triangle DEC}=32\ cm^{2}$. 因为F为CE的中点，所以$S_{涂色}=\frac{1}{2}S_{\triangle BEC}=16\ cm^{2}$.