《2025年通城学典活页检测七年级数学下册北师大版》

8. (8分)仅用直尺，在如图所示的方格纸中按要求画图.
(1)过点C画直线CP平行于AB所在直线；
(2)过点C画直线CN垂直于AB所在直线.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
（1）如图，直线CP即为所求 （2）如图，直线CN即为所求

9. (8分)用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.
已知∠AOB，点P在OA上，求作点C，使点C在∠AOB内部，且PC//OB，PC=OP.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
如图，点C即为所求

10. (13分)如图.
(1)写出图中的同位角.
(2)如果∠1=∠2，那么哪两条直线平行？如果∠3=∠4，那么哪两条直线平行？
(3)在(2)的条件下，图中还有哪些平行线？请说明理由.
　　　　　　

答案： （1）∠1与∠2，∠3与∠4 （2）如果∠1 = ∠2，那么AB//CD；如果∠3 = ∠4，那么CD//EF （3）AB//EF 理由：平行于同一条直线的两条直线平行.

11. ★(15分)如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2，∠CNF+∠BMN=180°. 试说明：AB//CD，MP//NQ.
　　　　　

答案： 因为∠CNF + ∠BMN = 180°，∠CNF + ∠DNF = 180°，所以∠BMN = ∠DNF. 所以AB//CD. 因为∠1 = ∠2，所以∠BMN - ∠1 = ∠DNF - ∠2，即∠PMN = ∠QNF. 所以MP//NQ