《2025年通城学典活页检测七年级数学下册北师大版》

11.(10分)计算:
　　　(1)$-(-2a^{2}b^{3})^{4}+(3a^{4}b^{6})^{2}$；
　　　(2)$(-2x^{2})^{3}+(-3x^{3})^{2}+x^{2}\cdot(x^{2})^{2}$.

答案：
(1)−7a⁸b¹²　
(2)2x⁶

12.★(12分)
　　　　(1)已知$10^{x}=a$，$5^{x}=b$，求$50^{x}$的值;
　　　　
　　　　(2)已知$a^{m}=5$，$b^{m}=2$，求$(a^{2}b^{3})^{m}$的值.

答案：
(1)50ˣ=(10×5)ˣ=10ˣ×5ˣ=ab　
(2)因为aᵐ=5,bᵐ=2,所以(a²b³)ᵐ=(a²)ᵐ⋅(b³)ᵐ=a²ᵐ⋅b³ᵐ=(aᵐ)²⋅(bᵐ)³=5²×2³=25×8=200

13.★★(14分)计算下面各题:
　　　　(1)　$(\frac{2}{3})^{2033}\times(1.5)^{2032}\times(-1)^{2034}$;
　　　　
　　　　(2)$0.25^{99}\times4^{100}-9^{100}\times(\frac{1}{3})^{200}$.

答案：
(1)原式=$\frac{2}{3}$×($\frac{2}{3}$)²⁰³²×($\frac{3}{2}$)²⁰³²×1=$\frac{2}{3}$×($\frac{2}{3}$×$\frac{3}{2}$)²⁰³²=$\frac{2}{3}$　
(2)原式=($\frac{1}{4}$)⁹⁹×4⁹⁹×4 - 9¹⁰⁰×[($\frac{1}{3}$)²]¹⁰⁰=($\frac{1}{4}$×4)⁹⁹×4-(9×$\frac{1}{9}$)¹⁰⁰=4 - 1 = 3