《2025年通城学典活页检测七年级数学下册北师大版》

1. (滨州中考)下列运算正确的是 ( )
A. $(n^{2})^{3}=n^{6}$
B. $(-2a)^{2}=-4a^{2}$
C. $x^{8}\div x^{2}=x^{4}$
D. $m^{2}\cdot m=m^{3}$

答案： D

2. 全球首个7纳米工艺的AI芯片，拥有8个全球第一，7纳米就是0.000000007米. 数据0.000000007用科学记数法表示为 ( )
A. $7\times10^{-7}$
B. $0.7\times10^{-8}$
C. $7\times10^{-8}$
D. $7\times10^{-9}$

答案： D

3. 计算$4^{2033}\times(-0.25)^{2034}$的结果为 ( )
A. 0.25
B. -0.25
C. 4
D. -4

答案： A

4. ★(泸州中考)已知$10^{a}=20$，$100^{b}=50$，则$\frac{1}{2}a + b+\frac{3}{2}$的值是 ( )
A. 2
B. $\frac{5}{2}$
C. 3
D. $\frac{9}{2}$

答案： D

5. ★若$(x^{2}+px + q)(x - 2)$展开后不含$x$的一次项，则$p$与$q$的关系是 ( )
A. $p + 2q = 0$
B. $p = 2q$
C. $q + 2p = 0$
D. $q = 2p$

答案：

6. 计算：$4m^{2}n\cdot\frac{1}{2}mn =$________.

答案： $2m^{3}n^{2}$

7. 已知$x^{m}=\frac{1}{8}$，$x^{n}=16$，则$x^{2m + n}$的值为________.

答案： $\frac{1}{4}$

8. 如图，根据图中所标的信息，用两种方法计算大长方形的面积，可以得到的代数恒等式为____________________.
　　　　　　　　　　　　　　　

答案： $(3a + 2b)(a + b)=3a^{2}+5ab + 2b^{2}$

9. ★已知$2m - 3n = -5$，则代数式$m(n - 4) - n(m - 6)$的值为________.

答案： 10 解析：$m(n - 4)-n(m - 6)=mn - 4m - mn + 6n=-4m + 6n=-2(2m - 3n)$。因为$2m - 3n=-5$，所以原式$=-2\times(-5)=10$。

10. (20分)计算：
(1)$a^{5}\cdot(-a)^{3}+(-2a^{2})^{4}$；
(2)$(-\frac{1}{4})^{-1}+(-2)^{2}\times2023^{0}-(\frac{1}{3})^{-2}$；
(3)$\frac{1}{3}ab^{2}\cdot15(ab)^{2}-(-a^{2}b^{3})^{2}\div ab^{2}$；
(4)$2x(x + 1)-(3x - 1)(x - 5)$.

答案： （1）$15a^{8}$ （2）$-9$ （3）$4a^{3}b^{4}$ （4）$-x^{2}+18x - 5$