《2025年通城学典活页检测七年级数学下册北师大版》

1. 在课堂上，老师在黑板上画出了如图所示的三个三角形，让同学们根据它们的边长进行分类，其中，分类错误的是 ( )
　　　　　　　　　　　　
A. ①不是等边三角形
B. ②③是等腰三角形
C. ③是等边三角形
D. ②③是等边三角形

答案： D

2. 下列长度的三条线段，首尾顺次连接能够搭成三角形的是 ( )
A. 1 cm，2 cm，3 cm
B. 2 cm，3 cm，4 cm
C. 3 cm，4 cm，8 cm
D. 4 cm，5 cm，10 cm

答案： B

3. 用一根小木棒与两根长度分别为3 cm，5 cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是 ( )
A. 9 cm
B. 7 cm
C. 2 cm
D. 1 cm

答案： B

4. ★★老师布置了一份家庭作业：用三根小木棍做出一个三角形木架，三根小木棍的长度分别为5 cm，9 cm，10 cm，要求不能对5 cm，9 cm的小木棍进行裁剪，可以对10 cm的小木棍进行裁剪(裁剪后长度为整数). 你认为同学们最多能做出的不同的三角形木架的个数是( )
A. 1
B. 2
C. 6
D. 10

答案： C 解析：设从10 cm的小木棍上裁剪的小木棍的长度为x cm，则9 - 5 ＜ x ＜ 9 + 5，即4 ＜ x ＜ 14. 所以整数x的值为5，6，7，8，9，10. 所以同学们最多能做出6个不同的三角形木架.

5. 一个等腰三角形的一边长为2 cm，另一边长为5 cm，这个等腰三角形的周长为________.

答案： 12 cm

6. 已知a，b，c是△ABC的三边长，满足|a - 7|+(b - 2)² = 0，c为奇数，则c = ________.

答案： 7

7. ★若a，b，c是△ABC的三边的长，则化简|a - b - c|+|b - c - a|+|a + b - c|的结果为__________.

答案： a + b + c

8. (10分)在△ABC中，AB = 9，BC = 2，AC = x.
　(1)求x的取值范围;
　(2)若△ABC的周长为偶数，则△ABC的周长为多少？

答案： （1）由题意知，9 - 2 ＜ x ＜ 9 + 2，即7 ＜ x ＜ 11 （2）因为AB = 9，BC = 2，△ABC的周长为偶数，所以x取奇数. 因为7 ＜ x ＜ 11，所以x的值是9. 所以△ABC的周长为9 + 2 + 9 = 20