《2025年通城学典活页检测七年级数学下册北师大版》

11. (12分)先化简，再求值：$(-2a^{2}b^{3})\cdot(-ab^{2})^{2}+\left(-\frac{1}{2}a^{2}b^{3}\right)^{2}\cdot4b$，其中$a = 2$，$b = 1$.

答案： 原式=−2a²b³·a²b⁴+$\frac{1}{4}$a⁴b⁶·4b=−2a⁴b⁷+a⁴b⁷=−a⁴b⁷.当a = 2，b = 1时，原式=−2⁴×1=−16

12. ★(13分)形如$\begin{vmatrix}a&c\\b&d\end{vmatrix}$的式子叫作二阶行列式，它的运算法则为$\begin{vmatrix}a&c\\b&d\end{vmatrix}=ad - bc$，如$\begin{vmatrix}2&5\\1&3\end{vmatrix}=2×3 - 1×5 = 1$. 请你按照上述法则，计算$\begin{vmatrix}-2ab&a^{2}b\\-3ab^{2}&(-ab)^{2}\end{vmatrix}$.

答案： 由题意，得$\begin{vmatrix}-2ab&a^{2}b\\-3ab^{2}&(-ab)^{2}\end{vmatrix}$=−2ab·(−ab)²−a²b·(−3ab²)=−2a³b³+3a³b³=a³b³