《2025年通城学典活页检测七年级数学下册北师大版》

1.(眉山中考)下列运算中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　
A. $a^{2}-a=a$
B. $a\cdot a^{2}=a^{3}$
C. $(a^{2})^{3}=a^{5}$
D. $(2ab^{2})^{3}=6a^{3}b^{6}$

答案： B

2. 计算$(-4a^{3})^{2}$的结果是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　
A. $8a^{3}$
B. $8a^{6}$
C. $16a^{6}$
D. $32a^{6}$

答案： C

3. 下列运算错误的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　
A. $(-2a^{2}b)^{3}=-8a^{6}b^{3}$
B. $(x^{2}y^{4})^{3}=x^{6}y^{12}$
C. $(-x)^{2}\cdot(x^{3}y)^{2}=x^{8}y^{2}$
D. $(-ab)^{7}=-ab^{7}$

答案： D

4. 如果$(x^{2}y^{3})^{n}=x^{4}y^{m}$，那么$m$，$n$的值分别为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　
A. 6，2
B. 3，2
C. 5，2
D. 2，6

答案： A

5. ★计算$(\frac{1}{7})^{2033}\times(-7)^{2034}$的结果是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　
A. 1
B. -1
C. 7
D. -7

答案： C

6.(　　　)²=4a²b⁴,括号里可以填的代数式为________.

答案： ±2ab²

7. 计算：$(-\frac{2}{5})^{2025}\times(\frac{5}{2})^{2025}=$________.

答案： −1

8. 某工程队修建了一个棱长为$2\times10^{3}$cm的正方体水槽，现在用它来装水，则这个水槽最多能装________$cm^{3}$的水(结果用科学记数法表示).

答案： 8×10⁹

9. ★已知$n$是正整数，且$x^{3n}=2$，则$(3x^{3n})^{3}+(-2x^{2n})^{3}$的值为________.

答案： 184

10.(24分)计算:
　　(1)$(-\frac{1}{2}xy^{3}z^{2})^{2}$；
　　(2)$-(-\frac{2}{3}a^{n}b^{m})^{3}$；
　　(3)$(-3\times10^{2})^{4}$；
　　(4)$(-3x^{2}y^{2n})^{2}$；
　　(5)$(-x^{m}y^{3m})^{2}$；
　　(6)$[-(-x^{2}y)^{3}]^{2}$.

答案：
(1)$\frac{1}{4}x^{2}y^{6}z^{4}$　
(2)$\frac{8}{27}a^{3n}b^{3n}$　
(3)8.1×10⁹　
(4)9x⁴y⁴ⁿ
(5)x²ᵐy⁶ᵐ　
(6)x¹²y⁶