《2025年七彩课堂六年级数学下册青岛版》

1. 校园里有梧桐树20棵，杨树的棵数比梧桐树多20％。杨树有多少棵?

答案： 20×(1 + 20%)=24(棵)

2. 一个饲养场养鹅840只，养的鸭比鹅多40％。该饲养场养鸭多少只?

答案： 840×(1 + 40%)=1176(只)

问题导入$ [$教材第$6$页例题$]$
石榴园今年产石榴$30$吨，比去年增产二成五。去年产石榴多少吨$?$
$1. $理解题意。
$(1)$认识成数：在工农业生产和日常生活中，经常用成数表示生产、经营增长或降低的情况。一成是十分之一，写成百分数是$10％；$二成是十分之二，写成百分数是$20％；$二成五是十分之二点五，写成百分数是$25％。$同理，$80％$是八成；$76％$是七成六。
$(2)$分析题意：今年石榴的产量比去年增产$25％，$应把去年石榴的产量看作单位$“1”。$单位$“1”$未知，用方程或除法来解答。
$2. $用线段图理解题中的数量关系。
$ $

小提示
在解答求单位$“1”$的百分数实际问题时，列方程解答比较简便。
$3. $探究解题方法。
$(1)$列方程法一。
$①$思路分析：把去年石榴的产量看作单位$“1”，$并设为$x$吨，则今年比去年增产的部分就是$25％x$吨。根据题中的等量关系$“$去年石榴的产量$ + $今年比去年增产的产量$ = $今年石榴的产量$”$列方程。
$②$列方程解答。
解：设去年产石榴$x$吨。
$x + 25％x = 30$
$1.25x = 30$
$x = 24$
$(2)$列方程法二。
$①$思路分析：把去年石榴的产量看作单位$“1”，$则今年石榴的产量为去年的$(1 + 25％)。$根据题中的等量关系$“$去年石榴的产量$×(1 + 25％) = $今年石榴的产量$”$列出方程。
$②$列方程解答。
解：设去年产石榴$x$吨。
$(1 + 25％)x = 30$
$1.25x = 30$
$x = 24$
答：去年产石榴$24$吨。
$(3)$用算术方法解答。
$①$思路分析：把去年石榴的产量看作单位$“1”，$去年产量的$(1 + 25％)$为今年石榴的产量。单位$“1”$未知，用除法计算。
$②$列式解答。
$30÷(1 + 25％) = 24($吨$) $答：去年产石榴$24$吨。
归纳总结
$1. $几成就是十分之几，也就是百分之几十；几成几就是十分之几点几，也就是百分之几十几。
$2. $已知比一个数多$($少$)$百分之几的数，求这个数是多少的问题的解法：
$(1)$单位$“1”$的量未知，可以列方程解答。此类题中的等量关系式：$①$单位$“1”$的量$($设为$x)×[1±$另一个量比单位$“1”$的量多$($少$)$的百分之几$] = $另一个量。$②$单位$“1”$的量$($设为$x)±$单位$“1”$的量$($设为$x)×$另一个量比单位$“1”$的量多$($少$)$的百分之几$ = $另一个量。
$(2)$可以用除法解答，即另一个量$÷[1±$另一个量比单位$“1”$的量多$($少$)$的百分之几$] = $单位$“1”$的量。

答案：