《2025年七彩课堂六年级数学下册青岛版》

例 将高都是2分米，底面半径分别是1分米、2分米和3分米的三个圆柱堆起来（如右图），求这个物体的表面积。

分析 这个物体上一层的下底与其下面一层的部分上底重合，即下面一层的上底被遮盖部分的面积等于上一层圆柱的底面积。所以这个物体的表面积 = 最下层圆柱的表面积 + 最上层圆柱的侧面积 + 中间圆柱的侧面积。
解答 2×3.14×3² + 2×3.14×3×2 + 2×3.14×2×2 + 2×3.14×1×2
= 56.52 + 37.68 + 25.12 + 12.56
= 131.88（平方分米）
小提示：计算若干个圆柱叠加的组合物体的表面积时，只需要用最大圆柱的表面积加其他圆柱的侧面积就可以了。
答：这个物体的表面积是131.88平方分米。

答案：

1. 填一填。
（1）用一张长为12厘米、宽为8厘米的长方形纸围成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方厘米。

答案：
(1)96 

（2）一个圆柱的底面积是12.56平方分米，侧面积是37.68平方分米，它的表面积是（ ）平方分米。

答案：
(2)62.8 

（3）一个圆柱的底面周长是25.12厘米，高是8厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。

答案：
(3)200.96 301.44

2. 辨一辨。（正确的画“√”，错误的画“×”）
（1）如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。 （ ）
（2）圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，侧面积就扩大到原来的4倍。 （ ）
（3）圆柱的底面直径是6厘米，高是6厘米，那么它的侧面展开图是一个正方形。 （ ）

答案：
(1)×
(2)×
(3)×

3. 填表。

答案： 第一行:6厘米 94.2平方厘米 28.26平方厘米 150.72平方厘米
第二行:5分米 125.6平方分米 78.5平方分米 282.6平方分米

4. 做下面这样一个圆柱形纸盒，至少需要多少平方厘米的硬纸板？

答案： 10÷2=5(厘米)
2×3.14×5²+3.14×10×30=1099(平方厘米)

5. 如图，压路机的前轮直径是1.4米，轮宽是2米，前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？

答案： 3.14×1.4×2=8.792(平方米)

6. 要做一对圆柱形无盖水桶，底面直径是6分米，高是8分米，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留整数）

答案： 6÷2=3(分米)
(3.14×3²+3.14×6×8)×2≈358(平方分米)