《2025年七彩课堂六年级数学下册青岛版》

问题导入[教材第36页例题]
观察16：2 = 32：4，两个外项与两个内项之间有什么关系呢？
1. 探索规律。
分别算出两个外项与两个内项的和、差、积、商，找出其中的规律。

由此得出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
2. 举例验证所得结论。
(1)40：2 = 60：3
两个外项的积：40×3 = 120
两个内项的积：60×2 = 120}→40×3 = 60×2→两个外项的积等于两个内项的积
(2)$\frac{80}{4}$ = $\frac{100}{5}$
两个外项的积：80×5 = 400
两个内项的积：4×100 = 400}→80×5 = 4×100→两个外项的积等于两个内项的积
验证得知：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这个规律叫作比例的基本性质。根据比例的基本性质可以判断两个比能否组成比例。
3. 拓展探究。
(1)根据比例的基本性质，我们可以得到比例的另外几个性质：
如果$\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$，那么$\frac{b}{a}$ = $\frac{d}{c}$；如果$\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$，那么$\frac{a}{c}$ = $\frac{b}{d}$；如果$\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$，那么$\frac{d}{b}$ = $\frac{c}{a}$。(a、b、c、d均不为0)
(2)比和比例的区别和联系。

归纳总结
1. 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是比例的基本性质。
2. 判断两个比能否组成比例的方法：
(1)根据比例的意义求比值判断：比值相等，就能组成比例；比值不相等，就不能组成比例。
(2)根据比例的基本性质判断：先假设两个比能组成比例，再验证两个外项的积是否等于两个内项的积。

答案：