《2025年七彩课堂六年级数学下册青岛版》

例 某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。甲种贷款的年利率为12％，乙种贷款的年利率为14％。该厂申请的甲、乙两种贷款的金额各是多少?

答案：

分析 可以用假设法解答。假设这 40万元全是甲种貸款,每年需付利息 40X12%=4.8(万元),比实际需付利息少了 5-4.8=0.2(万元)。这是因为把乙种贷款当甲种貸款算了,利率减少了 14%-12%=2%,所以该厂申请的乙种贷款的金额为0.2-2%=10(万元),甲种贷款的金额为 40-10=30(万元)。

也可以用方程解答。设该厂申请的甲种贷款的金额为x万元,那么乙种贷款的金额为(40-x)万元。根据两种贷款年利息之和是5万元,可以列方程12%x+(40-x)X14%=5 解答。

解答▶用假设法解答

40x12%=4.8(万元)

5-4.8=0.2(万元)

14%-12%=2%

0.2÷2%=10(万元)

40-10=30(万元)

用方程法解答

解:设该厂申请的甲种贷款的金额为工万元，

那么乙种贷款的金额为(40-x)万元。

12%x+(40-x)X14%=5

x=30

乙种:40-30=10(万元)

答:该厂申请的甲种贷款的金额为 30万元,乙种贷款的金额为 10万元

1. 张丹存入银行20000元，存三年期，年利率为2.75％，到期后可以取多少钱?

答案： $20000 + 20000×2.75\%×3$
$= 20000 + 1650$
$= 21650$（元）

2. 王达把10000元钱按三年期整存整取存入银行，年利率表如下：

到期后王达应得利息多少元?

答案： $10000×4.25\%×3 = 1275$（元）

3. 小东2月1日把积攒的1000元零用钱存入银行，定期一年，准备到期后把利息捐赠给助学基金。如果年利率按1.98％计算，到明年2月1日，小东可以捐赠多少元?

答案： $1000×1.98\%×1 = 19.8$（元）

4. 小明买了2000元的国家建设债券，定期3年，到期后，他获得本息共2426元。这种债券的年利率是多少?

答案： $(2426 - 2000)÷3÷2000 = 7.1\%$

5. 浩浩家准备存入银行3万元。爸爸要存三年定期，年利率为5.20％。妈妈建议连续存3个一年定期(每年到期后把本金和利息合起来再存)，年利率为3.87％。怎样存比较合算?

答案： $3×5.20\%×3 = 0.468$（万元）
$3×(1 + 3.87\%)×(1 + 3.87\%)×(1 + 3.87\%) - 3$
$\approx0.3620$（万元）
$0.468＞0.3620$，存三年定期的比较合算。