《2025年七彩课堂六年级数学下册青岛版》

例 一套课桌椅96元，椅子的价钱是桌子的$\frac{3}{5}$。桌子、椅子各多少元？
分析 此题的解法是设一个量为x，另一个量用含x的式子表示，再根据一套的价钱是96元，也就是桌子的价钱加上椅子的价钱等于96元，列出方程。需要注意的是，谁是标准量，设谁为x。
解答 解：设桌子的价钱是x元，那么椅子的价钱就是$\frac{3}{5}x$元。
$x + \frac{3}{5}x = 96$
$\frac{8}{5}x = 96$
$x = 60$ $96 - 60 = 36$(元)
答：桌子的价钱是60元，椅子的价钱是36元。
小提示
和差、和倍问题用方程解答时，一般设标准量为x。

答案：

1. 填一填。
(1)王阿姨家本月用水a立方米，比上个月多用了2立方米，上个月用水( )立方米。如果每立方米水的价格是b元，那么本月的水费是( )元。如果王阿姨的银行卡上原有200元，扣除本月的水费后，还剩( )元。

答案：
(1)$a - 2$ $ab$ $200 - ab$ 

(2)半径为a厘米的圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。

答案：
(2)$2\pi a$ $\pi a^{2}$ 

(3)三个连续的奇数，如果中间一个是b，那么另外两个是( )、( )。

答案：
(3)b−2   b+2 

(4)甲数乘乙数等于150，甲数是a，那么乙数是( )。

答案：
(4)150÷a 

(5)每本日记本2元，$2a$元表示( )。

答案：
(5)a本日记本多少钱

2. 辨一辨。(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)含有未知数的式子叫作方程。 ( )
(2)方程的解就是解方程。 ( )
(3)n是奇数，那么$n + 1$一定是偶数。 ( )
(4)$a^{2}$等于$2a$。 ( )
(5)4千克苹果b元，求平均每千克苹果多少元的算式是$b÷4$。 ( )

答案：
(1)×
(2)×
(3)√
(4)×
(5)√

3. 根据所给条件列出方程并求解。
(1)x的2倍比它的一半大6。
(2)z与5的和的5倍等于30。
(3)y比它的3倍小28。
(4)一个长方形的周长是72厘米，长为x厘米，长比宽多6厘米。

答案：
(1)$2x-\frac{1}{2}x = 6$ $x = 4$
(2)$(x + 5)\times5 = 30$ $x = 1$
(3)$3y - y = 28$ $y = 14$
(4)$(x - 6 + x)\times2 = 72$ $x = 21$

4. 解方程。
$3 - x = 1.66$           $\frac{5}{6}÷x = \frac{3}{8}$
$25x + 0.5 = 3.75$    $4x - 1.6x = 72$
$3.6x - 1.2x = 4.8$   $(x + 0.4)×3 = 1.2$

答案： $x = 1.34$ $x=\frac{20}{9}$ $x = 0.13$ $x = 30$ $x = 2$ $x = 0$