《2025年七彩课堂六年级数学下册青岛版》

例 王师傅加工20段底面半径为6 cm，长为5 dm的圆柱形铁皮通风管，至少要用多少平方分米的铁皮？
错误解答 （3.14×6×2×5 + 3.14×6²×2）×20 = 8289.6（dm²）
答：至少要用8289.6 dm²的铁皮。
错解分析 解题时需要注意以下三点：第一，通风管的底面半径和长的单位名称不一样，要先统一单位名称再计算；第二，通风管没有上、下底面，求通风管的表面积只要求出通风管的侧面积即可；第三，在求出一节通风管的侧面积后还要乘20才是20段通风管至少要用的铁皮面积。
正确解答 6 cm = 0.6 dm 2×3.14×0.6×5×20 = 376.8（dm²）
答：至少要用376.8 dm²的铁皮。

答案：

例 一根圆柱形木料，底面积是6平方分米，把它截成4段，表面积增加了多少平方分米？（教材第22页第13题）

分析 每截一次就会增加2个底面的面积，截成4段需要截3次，所以增加2×3 = 6（个）底面的面积。已知圆柱的底面积是6平方分米，所以截成4段，表面积会增加6×6 = 36（平方分米）。
解答 （4 - 1）×2×6 = 36（平方分米） 答：表面积增加了36平方分米。

答案：

例1 将一个圆柱形木材截成两个小圆柱（如下图），表面积增加了100.48平方厘米。这个圆柱形木材的底面半径是多少厘米？

解答 将一个圆柱形木材按上图方式截成两个小圆柱，表面积增加了两个底面积。已知表面积增加了100.48平方厘米，可以求出底面积。知道底面积，就可以求出底面半径。
圆柱的底面积：100.48÷2 = 50.24（平方厘米）
底面半径：50.24÷3.14 = 16（厘米），因为16 = 4²，所以底面半径是4厘米。
答：这个圆柱形木材的底面半径是4厘米。

答案：

例2 学校的走廊上有8根圆柱形的柱子，每根柱子的底面直径是1米，高是3米。现在要给这些柱子刷油漆，每平方米用油漆0.2千克，共需要多少千克油漆？
解答 刷油漆的面积是柱子的侧面积。根据底面直径和高可以求出一根柱子的侧面积，乘8就是需要刷油漆的总面积，再乘0.2就是所需油漆的质量。
3.14×1×3×8×0.2 = 15.072（千克）
答：共需要15.072千克油漆。

答案：